မွီ ျဖစ္ႏုိင္ေျခ

အားလပ္ရက္အပန္းေျဖစခန္းတခုကုိမသြားခင္တရက္မွာ ကုိမင္းကသူ႔ပန္းပင္ေတြအတြက္ အိမ္နီးခ်င္းတေယာက္ကုိ မွာတယ္။ က်ေနာ့္အပင္ကေလးေတြနဲနဲၾကည့္ျပီး ေရေလာင္းေပးပါလား။ ဒီရက္ပုိင္းေန႔လည္ဘက္ေနပူလြန္းေတာ့အပင္ေတြကညေရာက္တဲ့အထိအရင္လုိျပန္လန္းမလာဘူး။ က်ေနာ္မၾကာပါဘူး၊တပတ္ အလြန္ဆုံးဆယ္ရက္ေပါ့။
သူစိတ္ပူမယ္ဆုိလည္းပူစရာ ေရသာမေလာင္းလုိ႔ကေတာ့ပန္းပင္ေတြဟာ ၉၀%ေလာက္ေသဖုိ႔ရွိေနတာကုိး၊ ေရေလာင္းတာေတာင္ မွ ၂၀%မေသခ်ာဘူး။ ေသႏုိင္ေသးတယ္။ သုိ႔ေပမယ့္ အိမ္နီးနားခ်င္း ကလည္း ေမ့ေနဖုိ႔က ၃၀% ေလာက္ရွိျပန္ေရာ။ ဒီေနရာမွာေမးခြန္းသုံးခုေလာက္ေမးၾကည့္ခ်င္ပါတယ္။
၁) အဲဒီအပတ္အတြင္းပန္းပင္ေလးေတြေသသြားဖုိ႔ ျဖစ္ႏုိင္ေျခဘယ္ေလာက္ရွိသလဲ
၂) ကုိမင္းျပန္လာတဲ့အခ်ိန္မွာ ပန္းပင္ေလးေတြကေသေနျပီဆုိရင္ေကာ၊ သူ႔အိမ္နီးနားခ်င္းကေရေလာင္းေပးဖုိ႔ ေမ့ေနမဲ့ ျဖစ္ႏုိင္ေျခဘယ္ေလာက္လဲ
၃) အိမ္နီးနားခ်င္းကေရေလာင္းဖုိ႔မ်ားေမ့ေနရင္ ကုိမင္းျပန္လာတဲ့အခ်ိန္မွာပန္းပင္ေလးေတြေသေနဖုိ႔ျဖစ္ႏုိင္ေျခ ဘယ္ေလာက္ရွိေလမလဲ
ေမးခြန္းေတြကဆင္သလုိရွိေနတယ္၊ အထူးသျဖင့္ ၂ နဲ႔ ၃ ေပါ့။ တကယ္ေသခ်ာဖတ္ၾကည့္လုိက္ရင္ ေမးခြန္း ၃အတြက္အေျဖက ၉၀% လုိ႔ေပးထားျပီးသားပါ။ ဒါဆုိ ၁ နဲ႔ ၂ ကုိဘယ္လုိ လုပ္ၾကမလဲ။ ရွဳပ္သလုိျဖစ္သြားရတာက က်ေနာ္တုိ႔မွာ အေျခအေနေတြေပၚမူတည္ျပီး ျဖစ္ႏုိင္ေျခ ရာခုိင္ႏွဳန္းေတြကုိ ေပါင္းစပ္စဥ္းစားဖုိ႔ၾကဳံလာရလုိ႔ပါ။ သခ်ာႍ မွာေတာ့ဒါကို Conditional Probability လုိ႔ေခၚပါတယ္။
ေကာင္းျပီေလ တကယ္စိတ္၀င္စားသူေတြအတြက္ ေအာက္ကေမးခြန္းေလးကုိပဲအရင္ ေျဖၾကည့္ ေစခ်င္ပါတယ္။ နားလည္ရလြယ္ေစမယ္လုိ႔အာမခံပါတယ္ဗ်ာ။ ဒီလုိ
အမ်ဳိးသမီးေတြမွာရင္သားကင္ဆာျဖစ္ႏုိင္ေျခက ၀.၈% လုိ႔ သုေတသန တခုကဆုိတယ္။ တကယ္ေရာဂါရွိသူတဦးကုိစက္နဲ႔စစ္ၾကည့္ရင္ ထြက္လာတဲ့အေျဖက ၉၀% ပဲမွန္တယ္။ ေရာဂါမရွိပဲလည္း ရွိတယ္ဆုိျပီး မွားအေျဖေပးတာက ၇%ေလာက္ရွိေနျပန္ေရာ။ ဒါဆုိ Positive လုိ႔အေျဖထြက္တဲ့ အမ်ဳိးသမီးတေယာက္ရဲ႕ေရာဂါျဖစ္ႏုိင္ေျခဘယ္ေလာက္ရွိသလဲ။
(ကဲ ခဏေလးနားျပီးစဥ္းစားၾကည့္မယ္။ ျပီးေတာ့အေျဖမွန္မမွန္တုိက္ၾကည့္ၾကတာေပါ့)
ဒီေမးခြန္းကုိ ဂ်ာမန္ဆရာ၀န္ ၂၄ ေယာက္ကုိေမးၾကည့္တာ အေျဖဟာ ၁ ကေန ၉၀ အတြင္းထဲမွာရွိတယ္ (၀ါးတားတားေတြ၊ ဒါေၾကာင့္ဂ်ာမန္ေကာင္ေတြစစ္ရွဳံးတာေနမွာ) အေမရိကန္ဆရာ၀န္ေတြေမးၾကည့္ေတာ ၁၀၀မွာ ၉၅ ေယာက္ ေလာက္ က ၇၅% ပတ္၀န္းက်င္မွာေျဖၾကတယ္။ (အေမရိကန္ေတြဟာ ဟိတ္ၾကီးဟန္ၾကီး အေျဖၾကီးၾကီးသေဘာက်သူေတြကုိး)
အတင္းေျပာျပီးသြားျပီဆုိေတာ့ က်ေနာ္တုိ႔အေျဖေလးေတြတုိက္ၾကရေအာင္။ ၉% တဲ့။
အတူရွင္းၾကတာေပါ့၊ ဒီလုိလုပ္ ၀.၈% အတြက္ လူ ၁၀၀၀ မွာ ၈ ေယာက္ကေရာဂါျဖစ္ႏုိင္ေျခရွိတယ္လုိ႔ ယူလုိက္ၾကမယ္။
၁။ ျဖစ္ႏုိင္တဲ့ ၈ ေယာက္ကုိစစ္ၾကည့္ရင္ (၈X၉၀%= ၇ ေယာက္) မွာအမွန္အတုိင္းအေျဖထြက္မယ္။
၂။ မျဖစ္ႏုိင္တဲ့ ၉၉၂ ေယာက္က မွားျပီး (၉၉၂X၇%= ၇၀ ေယာက္) မွာ ေရာဂါရွိတယ္လုိ႔အေျဖရလိမ့္မယ္။
၃။ စုစုေပါင္းစစ္ၾကည့္လုိ႔ positive ေတြ႔ရမဲ့ ၇၇ ေယာက္ (၇+၇၀) မွာ တကယ္ေရာဂါရွိေနတာက ရ ေယာက္
ဆုိေတာ့ အေျဖက 7/77 *100 = 9 % လုိ႔ရလာပါတယ္။
ျဖစ္ႏုိင္ေျခေတြ ဟာတကယ္အတိအက်ျဖစ္လာမွာေတြမဟုတ္ပါဘူး။ ေခါင္းပန္းလွန္လုိ႔ ေခါင္းက်ဖုိ႔ ၅၀% ရွိတယ္ဆုိတာ ဘယ္သူမွမျငင္းေပမဲ့ ၁၀ ခါလွန္ရင္ေခါင္း ၅ခါက်မလားဆုိျပန္ေတာ့ ဘယ္ေျပာလုိ႔ရပါ့မလဲ။ ဘ၀မွာျဖစ္ႏုိင္ေျခေတြကုိစဥ္းစားရတဲ့အခ်ိန္ေတြရွိပါတယ္။ မုိးေလ၀သကစလုိ႔ လူမွဳေခတ္ေျပာင္းခ်ိန္မ်ားအဆုံး Probability ေတြရွိေနပါတယ္။ ဘ၀မွာအေျခအေနေတြကုိထဲ့သြင္းတြက္ခ်က္ရတာမ်ဳိးေတြလည္းရွိပါတယ္။ သူစဥ္းစားသလုိကုိယ္မစဥ္းစားႏုိင္တာ၊ သူ၀ယ္တုန္းကေစ်းကုိကုိယ္၀ယ္ေတာ့မရေတာ့တာ condition ေတြမတူလုိ႔ ေျပာင္းသြားလုိ႔ပါ။ Conditional Probability ကုိ သခ်ာႍသမားေတြက Bayes’ Theorem နဲ႔ ရွင္းရမယ္လုိ႔နားလည္ထားပါလိမ့္မယ္။ က်ေနာ့္ရည္ရြယ္ခ်က္ကဒီညီမွ်ျခင္းေတြနဲ႔ ပုံေသနည္းေတြကိုေျပာဖုိ႔မဟုတ္ပါဘူး။
တစကၠန္႔ခ်င္း တနာရီခ်င္း တေန႔ခ်င္း အားလုံးဟာေျပာင္းေနပါတယ္၊ နည္းလမ္း နဲ႔ တန္ဖုိးေတြကုိ ဆုပ္ကုိင္ထားဖုိ႔လုိတဲ့အခ်ိန္ေတြရွိပါတယ္။ အေသေတာ့မျဖစ္ပါေစနဲ႔၊ မဟုတ္ရင္ လူသားရဲ႕သဘာ၀က်တဲ့ ရုိးစင္းစြာ ေတြးေခၚ ခံစားႏုိင္တဲ့ အေျခခံရပုိင္ခြင့္၊ နဲ႔ အလွတရား ကိုဆုံးရွဳံးရမွာပါ။

ခ်စ္ခင္စြာျဖင့္
KZေက
Chances are (Steven Strogatz) IHT 25 April 2010 လည္းနဲနဲပါတယ္။